已知A、B、C三点在曲线y=x(x≥0）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（）A．3B．94C．52D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知A、B、C三点在曲线y=x(x≥0）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知A、B、C三点在曲线y=

x

(x≥0）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=（　　）

A．3

B．

9

4

C．

5

2

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB边长一定，∴当点C到直线AB距离最大时，△ABC的面积S最大．
∵A（1，1），B（4，2），∴直线AB方程为x-3y+2=0．
点C（m，

m

）到直线AB距离d=

|m-3

m

+2|

10

．
∵1＜m＜4，∴

m

=

3

2

即m=

9

4

时，d最大，此时△ABC的面积S最大．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B、C三点在曲线y=x(x≥0）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

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