过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（）A．-2B．2C．12D．-12-数学试题及答案

1、试题题目：过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

过点M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于（　　）

A．-2

B．2

C．

1

2

D．-

1

2

试题来源：兰州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线l的方程为
y=k₁（x+2），代入x²+2y²=2，得（1+2k₁²）x²+8k₁²x+8k₁²-2=0，所以x₁+x₂=-

8k12

1+2k12

，
而y₁+y₂=k₁（x₁+x₂+4）=

4k1

1+2k12

，
所以OP的斜率k₂=

y1+y2

2

x1+x2

2

=-

1

2k1

，
所以k₁k₂=-

1

2

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

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