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1、试题题目:B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则
|PF1|
|OB2|
的值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),
令x=-c得y2=
b4
a2
,∴|PF1|=
b2
a

|PF1|
|OB2|
=
b2
a
b
=
b
a

又由|F1B2|2=|OF1|?|B1B2|得a2=2bc,
∴a4=4b2(a2-b2).
∴(a2-2b22=0.∴a2=2b2.∴
b
a
=
2
2

故答案为:
2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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