设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=12，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（）A．圆x2+y2=2内B．圆x2+y2=2上C．圆x2+y2=2外D．以上三种情况-数学试题及答案

1、试题题目：设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=12，右焦点F（c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

1

2

，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（　　）

A．圆x²+y²=2内	B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外	D．以上三种情况都有可能

试题来源：江西试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=-

c

a

x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=

b2+2ac

a2

e=

c

a

=

1

2

∴a=2c
b²=a²-c²=3c²
所以x₁²+x₂²=

3c2+4c2

4c2

=

7

4

＜2
所以在圆内
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=12，右焦点F（c..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

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