设F是椭圆x27+y26=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为_____

1、试题题目：设F是椭圆x27+y26=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

设F是椭圆

x2

7

+

y2

6

=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P_i（i=1，2，3，…），使|FP₁|，|FP₂|，|FP₃|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为______．

试题来源：湖南试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若这个等差数列是增数列，则a1≥|FP1| =

7

-1，a21≤|FP21| =

7

+1，
∴a₂₁=a₁+20d，∴0＜a21-a1=20d≤(

7

+1)-(

7

-1)=2，
解得0＜d≤

1

10

．
若这个等差数列是减数列，则a1≤ |FP1|=

7

+1，a21≥ |FP2|=

7

-1，
∴a₂₁=a₁+20d，∴0＞a21-a1=20d≥(

7

-1) -(

7

+1)=-2，
解得-

1

10

≤d＜0．
∴d的取值范围为[-

1

10

，0)∪(0，

1

10

]．
答案：[-

1

10

，0)∪(0，

1

10

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F是椭圆x27+y26=1的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：