椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为_____

1、试题题目：椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

3

+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与椭圆方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

3

+y2=1，
∴其参数方程为

x=

3

cosθ

y=sinθ

（θ为参数），
设p（

3

cosθ，sinθ）是椭圆上任意一点，
点P到直线x+y=4的距离为d=

|

3

cosθ+sinθ-4|

2

，
∴d_min=

|2-4|

2

=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。

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