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1、试题题目:已知动点A,B分别在x轴、y轴上,且满足|AB|=2,点P在线段AB上,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知动点A,B分别在x轴、y轴上,且满足|AB|=2,点P在线段AB上,且(t是不为零的常数)。设点P的轨迹为曲线C。
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若t=2,点M,N是C上关于原点对称的两个动点(M,N不在坐标轴上),点Q(,3),求△QMN的面积S的最大值。

  试题来源:0108 期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设A(a,0),B(0,b),P(x,y),由
由|AB|=2,
得点P轨迹方程为
(2)当t=2时,C的方程为
设直线方程为y=kx与C方程联立得
易得△>0,
点Q到直线的距离为

所以,当且仅当k=-2时,S有最大值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知动点A,B分别在x轴、y轴上,且满足|AB|=2,点P在线段AB上,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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