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1、试题题目:设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线与x轴交于点N..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线与x轴交于点N(-3,0),过点N倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点。
(1)求直线和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上。

  试题来源: 期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,知椭圆的焦点在x轴上,
,∴a2=6,b2=2,
∴椭圆的方程为
直线的方程为
(2)设A,B
由题意,直线的方程为
将直线代入椭圆



又∵



∴点在以线段为直径的圆上。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线与x轴交于点N..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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