发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由已知得椭圆C的左顶点为A（-4，0），上顶点为D（0，2）， ∴a=4，b=2， 故椭圆C的方程为：  ；（2）直线AP的斜率k显然存在，且k＞0，故可设直线AP的方程为y=k（x+4），从而  设  则  ∴直线的方程为：  得  ∴  当且仅当  即 时等号成立∴ 时，线段MN的长度取最小值3；（3）由（2）知，当线段MN的长度取最小值时  此时直线BP的方程为   ， 设与BP平行的直线  联立  得 由 得 当  时，BP与l′的距离为 ，此时S△BPQ= 当  时，BP与l′的距离为 ，此时S△BPQ= ∴当  时，这样的Q点有4个当  时，这样的Q点有3个当  时，这样的Q点有2个当  时，这样的Q点有1个当  时，这样的Q点不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线x-2y+4=0经过椭圆C：（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AP，BP与直线l：x=5分别交于M，N两点.