发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：如图， 设A(x1,y1)，B（x2,y2），  (∵c=1)．设直线AB的方程为x=my+1，代入椭圆方程，得（2m2+3）y2+4my-4=0．  ， 从而  令   ∵  ，当且仅当 时，等号成立，又∵t≥1， ∴  的最小值取不到 考察f(t)=2t+  在[1，+∞）上的单调性，利用单调性定义可以证明f(t)=2t+ 在[1，+∞）上单调递增，因此f(t）= 的最小值为f(1)=3．从而  的最大值为 ，此时t=1，即m=0． ∴△F1AB的面积的最大值为  ，此时直线AB的方程为x=1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设点F1是椭圆的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点，求△F1AB的面积的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点，求△F1AB的面积的最大值．