发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵x2-y2=1， ∴c=  ，|PF1|+|PF2|=2 ，a= ，b=1， ∴P点的轨迹方程为  +y2=1。（2）设l：y=kx+m（k≠0）， 则由  ，将②代入①得：（1+3k2）x2+6kmx+3（m2-1）=0， （*） 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则AB中点Q（x0，y0）的坐标满足：x0=  ，即Q  ，∵|MA|=|MB|， ∴M在AB的中垂线上， ∴klkAB=k·  =-1，解得m= ，…③ 又由于（*）式有两个实数根，知△＞0， 即 （6km）2-4（1+3k2）[3（m2-1）]=12（1+3k2-m2）＞0， ④ 将③代入④得12[1+3k2-（  ）2]＞0，解得-1＜k＜1， 由k≠0， ∴k的取值范围是k∈（-1，0）∪（0，1）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1，F2的距离之和为2定值，（..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
定值，