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1、试题题目:已知椭圆G:的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆G上,且PF1⊥F1F2,且,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆G:的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆G上,且PF1⊥F1F2,且,斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2),
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△PAB的面积。

  试题来源:0111 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知得


所以椭圆G的方程为
(2)设直线l的方程为y=x+m,

设A、B的坐标分别为,AB中点为E

因为AB是等腰△PAB的底边,
所以PE⊥AB,
所以PE的斜率,解得m=2,
此时方程①为
所以
此时,点P(-3,2)到直线AB:x-y+2=0的距离
所以△PAB的面积S=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆G:的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆G上,且PF1⊥F1F2,且,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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