发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
解:(1)由椭圆C的离心率e=,椭圆C的左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),又点F2在线段PF1的中垂线上, ∴|F1F2|=|PF2|,∴(2c)2=()2+(2-c)2,解得c=1,∴a2=2,b2=1,∴椭圆的方程为+y2=1;2)由题意,直线MN的方程为y=kx+m,由消去y得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则,且,,由已知α+β=π得,即,化简,得2kx1x2+(m-k)(x1+x2)-2m=0, ∴2k·,解得m=-2k,∴直线MN的方程为y=k(x-2),因此直线MN过定点,该定点的坐标为(2,0)。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。