发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）椭圆E过M、N ∴  ∴  ∴椭圆E：  （2）假设存在这样的圆，设该圆的切线为y=kx+m， 由  ∴（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0 当△=16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣8）=8（8k2﹣m2+4）＞0   ，要使  ∴x1x2+y1y2=0 ∴  ∴3m2﹣8k2﹣8=0 ∴  又 8k2﹣m2+4＞0 ∴  ∴  ∴  又y=kx+m与圆心在原点的圆相切 ∴  ，即 ， ∴所求圆：  当切线斜率不存在时，切线为  ，与椭圆 交于（ ， ）或（ ， ），满足 综上：存在这样的圆  满足条件 ∵  当k≠0时，  ∴  （当 时取等）当k=0时，  当k不存时，  ∴  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设椭圆E：（a＞b＞0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）过M（2，
），N（
，1）两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．