发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）由题意知c= ，4a=8，∴a=2，b=1∴椭圆的方程为  =1（II）当直线l的斜率存在时，设其斜率为k， 则l的方程为y=k（x﹣1）  ，消去y得（4k2+1）x2﹣8k2x+4k2﹣4=0． 设P（x1，y1），Q（x2，y2） 则由韦达定理得   ，则  ，∴  =m2﹣m（x1+x2）+x1x2+y1y2 =m2﹣m（x1+x2）+x1x2+k2（x1﹣1）（x2﹣1）=  =  要使上式为定值须  ，解得  ∴  为定值 当直线l的斜率不存在时  由 可得  ∴  = 综上所述当  时， 为定值 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的两个焦点，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．