发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）设椭圆的方程为 ，则  ， a，∴  ，∵椭圆过点  ，∴  ，解得 a2=25，b2=9，故椭圆C的方程为  （II）设A（x1，y1），B（x2，y2）分别为直线l与椭圆和圆的切点， 直线AB的方程为y=kx+m， 因为A既在椭圆上，又在直线AB上，从而有  ，消去y得：（25k2+9）x2+50kmx+25（m2﹣9）=0， 由于直线与椭圆相切， 故△=（50kmx）2﹣4（25k2+9）x25（m2﹣9）=0， 从而可得：m2=9+25k2，①，x1=  ，②由  ．消去y得：（k2+1）x2+2kmx+m2﹣R2=0，由于直线与圆相切，得m2=R2（1+k2），③，x2=  ，④由②④得：x2﹣x1=  ，由①③得：k2=  ，∴|AB|2=（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2=（1+k2）（x2﹣x1）2=  =   即|AB|≤2，当且仅当R=  时取等号，所以|AB|的最大值为2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，且过点（
，1）．