发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵椭圆C1： 的离心率为 ，一个焦点坐标为  ，∴  ，∴a=2，c= ，b= ，∴椭圆C1的方程为：  ．（2）∵N是椭圆C1：  的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，∴N（﹣2，0），椭圆右准线：x=  ，设P（x，y），则  = ，∵﹣2≤x≤2，∴  = ∈[ ，+∞）．故  的取值范围是[ ，+∞）．（3）设直线MA的斜率为k1，则直线MA的方程为y=k1x﹣1． 由  ，解得 ，或 ．则点A的坐标为（k1，k12﹣1）． 又直线MB的斜率为﹣  ，同理可得点B的坐标为（﹣ ）．于是S1=  |MA||MB|=  |k1| |﹣ |= ．由  ，得（1+4k12）x2﹣8k1x=0．解得  ，或 ，则点D的坐标为（  ， ）．又直线ME的斜率为﹣  ．同理可得点E的坐标为（  ， ）．于是S2=  |MD||ME|= ．故  = ，解得k12=2，或k12=  ．又由点A，B的坐标得，k=  =k1﹣ ．所以k=±  ．故满足条件的直线存在，且有两条， 其方程为y=  x和y=﹣ ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．（1）求椭圆C1的方程；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的离心率为
，一个焦点坐标为
．
的取值范围；
与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、△MDE的面积分别是S1，S2，当
时，求直线AB的方程．