繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q。

  试题来源:0112 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意知,所以,,即
又因为,所以,
故椭圆C的方程为
(Ⅱ)由题意知直线PB的斜率存在,设直线PB的方程为y=k(x-4),
, ①
设点,则
直线AE的方程为
令y=0,得
代入整理,得,②
由①得
代入②整理,得x=1,
所以直线AE与x轴相交于定点Q(1,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-21更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: