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1、试题题目:已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和为常数,曲线C的离心率e=. (1)求圆锥曲线C的方程;
(2)设经过点F2的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B,试证明在x轴上存在一个定点P,使的值是常数.

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意,设曲线C的方程为),c=1,,a=2,
,所求方程为
(2)当直线AB不与x轴垂直时,设其方程为y=k(x-1),
,得
从而,
设P(t,0),


时,对
当AB⊥x轴时,直线AB的方程为x=1,

即存在x轴上的点,使的值为常数
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之和..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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