发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意，得椭圆方程为 。（2）设直线AS的方程为  ，从而可知M点的坐标为  ，由  ，得 ，所以可得BS的方程为  ，从而可知N点的坐标为  ，∴  ，当且仅当 时，等号成立，故当  时，线段MN的长度取最小值 。（3）由（2）知，当|MN|取最小值时，  ，此时直线BS的方程为  ， ，∴|BS|=  ，要使椭圆C上存在点T，使得△TSB的面积等于  ，只需T到直线BS的距离等于 ，所以点T在平行于直线BS且与直线BS的距离等于  的直线 上。  则直线  ： 或 ，联立，  ，△<0，无解； ，△=44>0，有两个解；所以T有两个。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线经过椭圆C：的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线
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分别交于M，N两点，如图所示。
？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由。