发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意可设椭圆方程为 (a＞b＞0)，则  ，故 所以，椭圆方程为  ．（2）由题意可知，直线l的斜率存在且不为0， 故可设直线l的方程为 y=kx+m (m≠0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由  消去y得， ，则  ，且  ， ，故  ，因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列， 所以，  = =k2，即  +m2=0，又m≠0，所以，k2=  ，即k= ，由于直线OP，OQ的斜率存在，且△＞0， 得0＜m2＜2且m2≠1， 设d为点O到直线l的距离， 则S△OPQ=  d|PQ|=|x1-x2||m|= ，所以，S△OPQ的取值范围为 (0，1)． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，)．(1)求椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的椭圆过点(
，
)． 