发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)点A代入圆C方程，得（2-m）2+2=3， ∵m＜3， ∴m=1，圆C：  ，设直线PF1的斜率为k，则PF1：  ，即  ，∵直线PF1圆C相切， ∴  ，解得 或 ，当  时，直线PF1与x轴的交点横坐标为 ，不合题意，舍去；当  时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-2，∴c=2，  ， ，∴椭圆E的方程为  。 (Ⅱ)记A(s，t)，令直线AM的斜率为k， 那么直线AM的方程为y-t=k(x-s)， 记M，N两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 由  得， ，①s，x1是方程①的两根，所以有  ，∴  ，同理可得：  ，∴  ，∴  。(Ⅲ)不妨设直线MN的方程为  ，由  得 ，②x1，x2是方程②的两根，所以有  ，∴△AMN面积  ，∴   ，所以，当m2=4即m=2或m=-2时，S△AMN取得最大值2  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P（4，3），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：有一个公共点A（2，），F..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
），圆C：(x-m)2+y2=3(m＜3)与椭圆E：
有一个公共点A（2，
），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切，M，N为椭圆上异于A的两点，
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