发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)设椭圆方程为 ，则  ，解得： ，∴椭圆的方程为  。(Ⅱ)若  成立，则向量  与x轴垂直，由菱形的几何性质知，∠AMB的平分线应与x轴垂直，为此只需考查直线MA，MB倾斜角是否互补即可。 由已知，设直线l的方程为：y=  x+m，由  ，∴ ，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可， 设  ，则  ，由  可得， ，而     ，∴k1+k2=0，直线MA，MB的倾斜角互补。 故对任意的正实数t，λ，都有  成立。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
是否对任意的正实数t，λ，都有e·p=0成立？请证明你的结论。