发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由知,① 由知a=2c,② 又b2=a2-c2, 由①,②,③解得a2=4,b2=3, 故椭圆C的方程为。 (Ⅱ)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2), 假设使成立的直线l存在, (ⅰ)当l不垂直于x轴时,设l的方程为y=kx+m, 由l与n垂直相交于P点且,得, 即, 由得, 将y=kx+m代入椭圆方程,得(3+4k2)x2+8kmx+(4m2-12)=0, 由求根公式可得,, 0=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=x1x2+k2x1x2+km(x1+x2)+m2=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2, 将④,⑤代入上式并化简得(1+k2)(4m2-12)-8k2m2+m2(3+4k2)=0, 将m2=1+k2代入⑥并化简得-5(k2+1)=0,矛盾,即此时直线l不存在; (ⅱ)当l垂直于x轴时,满足的直线l的方程为x=1或x=-1, 则A,B两点的坐标为或,, 当x=1时,; 当x=-1时,, ∴此时直线l也不存在; 综上可知,使成立的直线l不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,,(Ⅰ)求椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。