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1、试题题目:已知椭圆C:过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆C:过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点,且
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若△ABF1的面积小于等于(F1为左焦点),求弦AB长度的取值范围。

  试题来源:河北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图,分别过A、B作椭圆C右准线的垂线,垂足为A1、B1
因为直线AB的倾斜角为
所以

因为
所以3|AF|=5|BF|,即,得
(2)由,消去y,得
解得,设
不妨令
所以

得c≤1,
又因为
所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆C相交于A、B两点,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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