发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,|A1B1|=,。
解:(1)由知 ①由知a=2c ②又b2=a2-c2, ③ 由①②③解得a2=4,b2=3故椭圆C的方程为;(2)设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)假设使成立的直线l存在(i)当l不垂直于x轴时,设l的方程为y=kx+m,由l与n垂直相交于P点且得,即∵∴即x1x2+y1y2=0将y=kx+m代人椭圆方程,得(3+4k2)x2+8kmx+(4m2-12)=0由求根公式可得 ④ ⑤将④⑤代人上式并化简得(1+k2)(4m2-12)-8k2m2+m2(3+4k2)=0,⑥ 将m2=1+k2代入⑥并化简得-5(k2+1)=0,矛盾即此时直线l不存在。(ii)当l垂直于x轴时,满足的直线l的方程为x=1或x=-1当x=1时,A,B,P的坐标分别为∴∴当x=-1时,同理可得,矛盾即此时直线l也不存在综上可知,使成立的直线l不存在。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,椭圆C:的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,|A1B1|=,。..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。