发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：∵ ，即MN⊥PQ，当MN或PQ中有一条直线垂直于x轴时，另一条直线必垂直于y轴， 不妨设MN⊥y轴，则PQ⊥x轴， ∵F(0，1)， ∴MN的方程为：y=1，PQ的方程为：x=0， 分别代入椭圆  中得：|MN|= ，|PQ|=2 ，S四边形PMQN=  ，当MN，PQ都不与坐标轴垂直时， 设MN的方程为y=kx+1 (k≠0)，代入椭圆  中得：(k2+2)x2+2kx-1=0，∴x1+x2=  ，x1·x2= ， ∴  ，同理可得：  ，S四边形PMQN=  |MN|·|PQ|= ，(当且仅当  即k=±1时，取等号)，又S四边形PMQN=  ，∴此时  S四边形PMQN＜2；综上可知：(S四边形PMQN)max=2，(S四边形PMQN)min=  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知与..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知
与
共线，
与
共线，且
，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。