发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意 ∴  ∴所求椭圆方程为  。（2）设  ， （i）当  轴时， ；（ii）当AB与x轴不垂直时 设直线AB的方程为  由已知  得 把  代入椭圆方程，整理得 ∴  ， ∴     当且仅当  ，即 时等号成立当k=0时，  综上所述，  ∴当  最大时，△AOB面积取最大值 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
。
，求△AOB面积的最大值。