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1、试题题目:已知点P(x0,y0)是椭圆E:上任意一点,x0y0≠1,直线l的方程为。(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知点P(x0,y0)是椭圆E:上任意一点,x0y0≠1,直线l的方程为
(1)判断直线l与椭圆E交点的个数;
(2)直线l0过P点且与直线l垂直,点M(-1,0)关于直线l0的对称点为N,直线PN恒过一定点G,求点G的坐标。

  试题来源:湖北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由
消去y,并整理,得





故直线l与椭圆E只有一个交点。
(2)直线l0的方程为x0(y-y0)=2y0(x-x0),
即2y0x-x0y-x0y0=0
设M(-1,0)关于直线l0的对称点N的坐标为N(m,n)

解得
∴直线PN的斜率为
从而直线PN的方程为

从而直线PN恒过定点G(1,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点P(x0,y0)是椭圆E:上任意一点,x0y0≠1,直线l的方程为。(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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