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1、试题题目:已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e,(Ⅰ)若,求椭圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e,
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点。若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且,求k的取值范围。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意得
结合
所以,椭圆的方程为
(Ⅱ)由

所以
依题意,OM⊥ON,
易知,四边形为平行四边形,所以
因为
所以

将其整理为
因为
所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e,(Ⅰ)若,求椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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