发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）设椭圆的长半轴长为a，半焦距为c， 则  ，解得 ，∴椭圆C的标准方程为  。（Ⅱ）由方程组  消去y，得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0，由题意Δ=(8km)2-4(3+4k2)(4m2-12)＞0， 整理得：3+4k2-m2＞0， ① 设M(x1，y1)、N(x2，y2)， 则  ，由已知，AM⊥AN，且椭圆的右顶点为A(2，0)， ∴(x1-2)(x2-2)+y1y2=0， 即(1+k2)x1x2+(km-2)(x1+x2)+m2+4=0， 也即  ，整理得7m2+16mk+4k2=0，解得m=-2k或  ，均满足①．当m=-2k时，直线l的方程为y=kx-2k，过定点(2，0)，不符合题意，舍去； 当  时，直线l的方程为 ，过定点 ，故直线l过定点，且定点的坐标为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。