发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵焦距为4， ∴ c=2， 又∵  的离心率为 ， ∴  ，∴a=  ，b=2， ∴标准方程为  。 （2）设直线l方程：y=kx+1， A（x1，y1），B（x2，y2）， 由  得 ， ∴x1+x2=  ，x1x2= ，由（1）知右焦点F坐标为（2，0）， ∵右焦点F在圆内部， ∴  ＜0， ∴（x1-2）（x2-2）+y1y2＜0， 即x1x2-2（x1+x2）+4+k2x1x2+k（x1+x2）+1＜0， ∴  ， ∴k＜  ，经检验得k＜  时，直线l与椭圆相交，∴直线l的斜率k的范围为（-∞，  ）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B，