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1、试题题目:已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2=0的距离为3,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线y=kx+m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围。

  试题来源:海南省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意可设椭圆方程为
则右焦点
由题设,解得
故所求椭圆的方程为
(2)设
P为弦MN的中点,

∵直线与椭圆相交,
,① 
 ∴,从而

又|AM|=|AN|,
∴AP⊥MN,则:,即,   ②
把②代入①得,解得
由②得
解得
综上求得的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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