发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设P（x0，y0），x0 ±a，则G（ ， ），∵IG∥F1F2， ∴Iy=  ，|F1F2|=2c，∴  = ·|F1F2|·|y0|= （|PF1|+|PF2|+|F1F2|）·| |，∴2c·3=2a+2c， ∴e=  = ， 又∵b=  ， ∴b=  ，∴a=2， ∴椭圆C的方程为  + =1。（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2），  ，消去y得（3+4k2）x2+8kmx+4m2－12=0，∴△=（8km）2－4（3+4k2）（4m2－12）＞0， 即m2＜4k2+3， 又∵x1+x2=－  ，则y1+y2= ，∴线段AB的中点P的坐标为（－  ， ）， 又线段AB的垂直平分线l′的方程为y=  （x－ ）， 点P在直线l′上，  = （ ），∴4k2+6km+3=0， ∴m=  （4k2+3）， ∴  ＜4k2+3， ∴k2＞  ， ∴k＞  或k＞ ， ∴k的取值范围是（－∞，  ）∪（ ，+∞）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：（a＞b＞0），直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0），直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1、F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。
，0），求实数k的取值范围。