发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵点M到 ， 的距离之和是4，∴M的轨迹C是长轴为4，焦点在x轴上焦距为  的椭圆，其方程为  ， （2）将y=kx+b，代入曲线C的方程，整理得  ，因为直线l与曲线C交于不同的两点P和Q， 所以  ， ①设  ，则  ， ②且  ， ③显然，曲线C与x轴的负半轴交于点A（-2，0）， 所以  ，由  ，得 ，将②、③代入上式，整理得  ，所以  ，即b=2k或 ，经检验，都符合条件① 当b=2k时，直线l的方程为y=kx+2k， 显然，此时直线l经过定点（-2，0）点，即直线l经过点A，与题意不符； 当  时，直线l的方程为 ，显然，此时直线l经过定点  点，且不过点A；综上，k与b的关系是：  ，且直线l经过定点 点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，点M到点F1（，0），F2（，0）的距离之和是4，点M..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，0），F2（
，0）的距离之和是4，点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q，
时，求k与b的关系，并证明直线l过定点。