发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（I）由题意可得 c= ，tan30°= = ，∴b=1，∴a=2，故椭圆的方程为  ．（Ⅱ） 设直线l的方程为 y﹣0=k（x﹣1），即 y=kx﹣k． 代入椭圆的方程化简可得（1+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣4=0， ∴x1+x2=  ，x1x2= ．∴  =（m﹣x1，﹣y1 ）（m﹣x2，﹣y2）=（m﹣x1）（m﹣x2）+y1y2 =（m2+k2）+（1+k2）x1x2﹣（m+k2）（x1+x2） =（m2+k2）+（1+k2）  ﹣（m+k2） =  恒为定值，∴  ，∴m=  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
恒为定值，求m的值．