发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）由C2：y2=4x知F2（1，0）． 设M（x1，y1），M在C2上，因为  ，所以  ，得 ， ．M在C1上，且椭圆C1的半焦距c=1， 于是  消去b2并整理得9a4﹣37a2+4=0，解得a=2（  不合题意，舍去）．故椭圆C1的方程为  ．（Ⅱ）由  知四边形MF1NF2是平行四边形，其中心为坐标原点O，因为l∥MN，所以l与OM的斜率相同，故l的斜率  ．设l的方程为  ．由  消去y并化简得9x2﹣16mx+8m2﹣4=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），  ， ．因为  ，所以x1x2+y1y2=0．x1x2+y1y2=x1x2+6（x1﹣m）（x2﹣m）=7x1x2﹣6m（x1+x2）+6m2 =  = ．所以  ．此时△=（16m）2﹣4×9（8m2﹣4）＞0，故直线l的方程为  ，或 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
．
，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若
，求直线l的方程．