发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
解：（Ⅰ）设C（m，0），D（0，n），P（x，y）．由=，得（x-m，y）=（-x，n-y），∴．由||=+1，得m2+n2=（+1）2，
∴（+1）2x2+y2=（+1）2，整理，得曲线E的方程为x2+=1．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），由=+，知点M坐标为（x1+x2，y1+y2）．设直线l的方程为y=kx+1，代入曲线E方程，得（k2+2）x2+2kx﹣1=0，则x1+x2=﹣，x1x2=﹣，y1+y2=k（x1+x2）+2=，由点M在曲线E上，知（x1+x2）2+=1，即，解得k2=2．这时|AB|===，原点到直线l的距离d==，平行四边形OAMB的面积S=|AB|d=．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，长为的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的线段的两端点C、D分别在x轴、y轴上滑动，
．记点P的轨迹为曲线E．
，当点M在曲线E上时，求四边形OAMB的面积．
=
，得（x-m，y）=
（-x，n-y），
．
|=
+1，得m2+n2=（
+1）2，
+1）2x2+
y2=（
+1）2，
=1．
=
+
，知点M坐标为（x1+x2，y1+y2）．
，x1x2=﹣
，
，
=1，
，解得k2=2．
=
=
，
=
，
．