发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由离心率为,可设,则 因为经过点A(2,1) 所以,解得, 所以a2=6,b2=3 所以椭圆方程为 (Ⅱ)由题意可知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k(x﹣3), 直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2) 由,消元整理得:(1+2k2)x2﹣12k2x+18k2﹣6=0 △=(12k2)2﹣4(1+2k2)(18k2﹣6)>0得 0≤k2<1 , ∴=(x1﹣3,y1)(x2﹣3,y2)=(x1﹣3)(x2﹣3)+y1y2 =(1+k2)[x1x2﹣3(x1+x2)+9]== 因为0≤k2<1, 所以 所以的取值范围是(2,3]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。