繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知椭圆经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知椭圆经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M,N.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围.

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由离心率为,可设,则
因为经过点A(2,1)
所以,解得
所以a2=6,b2=3
所以椭圆方程为
(Ⅱ)由题意可知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k(x﹣3),
直线l与椭圆的交点坐标为M(x1,y1),N(x2,y2
,消元整理得:(1+2k2)x2﹣12k2x+18k2﹣6=0
△=(12k22﹣4(1+2k2)(18k2﹣6)>0得 0≤k2<1

=(x1﹣3,y1)(x2﹣3,y2)=(x1﹣3)(x2﹣3)+y1y2
                  
=(1+k2)[x1x2﹣3(x1+x2)+9]==
因为0≤k2<1,
所以
所以的取值范围是(2,3].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线l与椭圆交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-21更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: