发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
解：（Ⅰ）∵椭圆的离心率为，∴，∴∴，∵AB⊥AF，∴∴AB的方程为：令y=0，∴，∴∴A，B，F三点确定的圆的圆心坐标为，半径为r=a∴圆心到直线的距离为，∵A，B，F三点确定的圆C恰好与直线相切．∴∴a=2，∴∴椭圆的方程为；（Ⅱ）假设存在，设直线l的方程为：y=k（x+1）代入椭圆的方程，消去y可得（3+4k2）x2+8k2x+（4k2﹣12）=0设M（x1，y1），N（x2，y2），Q（x0，y0），则，∵P为线段MN的中点，∴∴∵，∴∴∵射线OP交椭圆于点Q∴∴∴64k4+48k2=4（16k4+24k2+9）∴48k2=96k2+36∴﹣48k2=36此方程无解，∴k不存在．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线
相切．
，若存在求k的值，若不存在则说明理由．
，
，
，
∴AB的方程为：
，∴
，半径为r=a
的距离为
，
相切．
∴a=2，∴
；
，
，
，
