发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解（1）∵e= ．又2c=2，解得a= ，则b=  ∴  （2）由  消去y得（a2+b2）·x2﹣2a2·x+a2·（1﹣b2）=0， 由△=（﹣2a2）2﹣4a2（a2+b2）（1﹣b2）＞0， 整理得a2+b2＞1． 设A（x1，y1，），B（x2，y2）， 则x1+x2=  ．∴y1y2=（﹣x1+1）（﹣x2+1）=x1x2﹣（x1+x2）+1． ∵OA⊥OB（其中O为坐标原点）， ∴x1x2+y1y2=0，即2x1x2﹣（x1+x2）+1=0． ∴  +1=0．整理得a2+b2﹣2a2b2=0． ∵b2=a2﹣c2=a2﹣a2e2，代入上式得 2a2=1+  ，∴a2=  ．∵e∈  ∴ ，∴  ，∴  ≤2，∴ ≤3，∴  ，适合条件a2+b2＞1，由此得  ．∴  ，故长轴长的最大值为  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线y=﹣x+1与椭圆=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．（1）若椭圆的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．