发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）①易知 ，∴b2=3， 又F（1，0），∴c=1，a2=b2+c2=4 ∴椭圆C的方程为  ②∵l与y轴交于M  设A（x1，y1），B（x2，y2），由  ∴（3m2+4）y2+6my﹣9=0，△=144（m2+1）＞0 ∴  又由  ，∴  ∴ 同理  ∴  （2）∵F（1，0），k=（a2，0）， 先探索，当m=0时，直线l ⊥Ox轴，则ABED由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且  猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点  证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），E（a2，y2），D（a2，y1） 当m变化时首先AE过定点N ∵  ，即（a2+b2m2）y2+2mb2y+b2（1﹣a2）=0又△=4a2b2（a2+m2b2﹣1）＞0（a＞1） 又KAN=  ， 而KAN﹣KEN=   = ∴KAN=KEN，∴A、N、E三点共线， 同理可得B、N、D三点共线∴AE与BD相交于定点  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
的焦点为椭圆C的上顶点．
，当m变化时，求λ1+λ2的值；