发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，∴ ①∵△BF1F2的周长为4+2  ，∴ ②由①②可得  ，∴  ∴椭圆的方程为  ；（2）假设存在直线使得直线l与椭圆交于M，N两点，且椭圆右焦点F2恰为△BMN的垂心设M（x1，y1），N（x2，y2）， ∵B（0，1），F2（  ，0），∴kMF2=﹣  ，∴kMN= 设l的方程为y=  ，代入 消元可得13x2+8 mx+4（m2﹣1）=0∴x1+x2=﹣  ， ③∵  ， ， ∴  = =4x1x2+ ④③代入④，可得4×  ﹣ ∴（m﹣1）（5m+16）=0 ∴m=1，或m=﹣  经检验，当m=1时直线l经过点B，不能构成三角形，故舍去 ∴存在直线l：  满足条件． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
（a＞b＞0）的离心率为
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且△BF1F2的周长为4+2
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