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1、试题题目:设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数,且内..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数,且内切于圆x2+y2=4.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线y=x+m交椭圆于A、B两点,椭圆上一点,求△PAB面积的最大值.

  试题来源:河南省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)双曲线的离心率为
则椭圆的离心率为
圆x2+y2=4的直径为4,则2a=4,
得:
所求椭圆M的方程为
(2)直线AB的直线方程:
,得

得﹣2<m<2

=
又P到AB的距离为.则

当且仅当取等号
.    
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆M:(a>b>0)的离心率与双曲线x2﹣y2=1的离心率互为倒数,且内..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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