发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
解:(1)由题意,椭圆的焦点在x轴上,且a=,c=ea=×=,故b===,所以,椭圆E的方程为+=1,即x2+3y2=5.(2)假设存在点M符合题意,设AB:y=k(x+1),代入方程E:x2+3y2=5,得(3k2+1)x2+6k2x+3k2﹣5=0;设A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,0),则x1+x2=﹣,x1x2=;∴=(k2+1)x1x2+(k2﹣m)(x1+x2)+k2+m2=m2+2m﹣﹣,要使上式与k无关,则有6m+14=0,解得m=﹣;所以,存在点M(﹣,0)满足题意.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点,离心率是(1)求椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。