发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
（1）解：由C1：y2=2px（p＞0）焦点F（，0）在圆O：x2+y2=1上得：，∴p=2∴抛物线C1：y2=4x同理由椭圆C2：的上、下焦点（0，c），（0，﹣c）及左、右顶点（﹣b，0），（b，0）均在圆O：x2+y2=1上可解得：b=c=1，a=∴椭圆C2：（2）证明：设直线AB的方程为y=k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2），则N（0，﹣k）直线与抛物线联立，消元可得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0∴x1+x2=，x1x2=1∵∴λ1（1﹣x1）=x1，λ2（1﹣x2）=x2∴，∴λ1+λ2=为定值；（3）证明：设P（x3，y3），Q（x4，y4），则P'（x3，0），Q'（x4，0），∵，∴S（x3+x4，y3+y4）∵∴2x3x4+y3y4=﹣1①∵P，Q在椭圆上，∴②，③由①+②+③得（x3+x4）2+=1∴点S在椭圆C2上
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
，求证：λ1+λ2为定值．
，若点S满足：
，证明：点S在椭圆C2上．
，0）在圆O：x2+y2=1上得：
，
的上、下焦点（0，c），（0，﹣c）及左、右顶点（﹣b，0），（b，0）均在圆O：x2+y2=1上可解得：b=c=1，a=
，x1x2=1
，
为定值；
，
②，
③
=1