发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）如图，作MM1，NN1垂直准线于M1，N1，NH垂直MM1于H， 设|NF|=m，则|FM|=3m， 根据椭圆的第二定义有：  ， ，∴  ，在Rt△NMH中，∠NMH=30°， ∴  =cos30°，解得e= ．（2）当  时， ，则椭圆方程化为：x2+2y2﹣2c2=0，准线：x=  ，设MN的方程为x=ty+c，M（x1，y1），N（x2，y2），P（2c，yP），Q（2c，yQ）， 由A，M，P三点共线，得  ， ，由A，N，Q三点共线，得Q（  ）， ， ，①把x=ty+c代入x2+2y2﹣2c2=0，得（2+t2）y2+2cty﹣c2=0，  ，∴  ，② = =  =  = ．③∵a=  ，∴将②③代入①，整理得  =0． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的左顶点是A，过焦点F（c，0）（c＞0，为椭圆的半焦距）作倾斜角为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
的左顶点是A，过焦点F（c，0）（c＞0，为椭圆的半焦距）作倾斜角为θ的直线（非x轴）交椭圆于M，N两点，直线AM，AN分别交直线
（称为椭圆的右准线）于P，Q两点．
，求椭圆的离心率；
，求证：
为定值．