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1、试题题目:已知圆C的方程为,过点作圆C的两条切线,切点分别为A、B,直线AB..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知圆C的方程为,过点作圆C的两条切线,切点分别为A、B,直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
(1)求椭圆T的方程;
(2)是否存在斜率为的直线l与曲线T交于P、Q两不同点,使得(O为坐标原点),若存在,求出直线l的方程,否则,说明理由。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与椭圆方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意:一条切线方程为:
设另一条切线方程为:
则:,解得:
此时切线方程为:
切线方程与圆方程联立得:
则直线的方程为  
,解得

,得

故所求椭圆方程为                                    
(2)设存在直线
满足题意,联立
整理得
则∴

,得:
    

所以,不满足                 
因此不存在直线满足题意。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C的方程为,过点作圆C的两条切线,切点分别为A、B,直线AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。


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