发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由已知： ， ，联立方程组求得：a=3，b=1， 所求方程为：  （2）依题意设CE所在的直线方程为y=kx+1（k＜0）， 代入椭圆方程并整理得：（1+9k2）x2+18kx=0，则  ，同理  由|CE|=|CD|得k3+9k2+9k+1=0，即（k+1）（k2+8k+1）=0 （3）由题意得：T（0，﹣b），又知  ，设P（x1，y1），Q（x2，y2）  x1x2=﹣（y1﹣b）（y2﹣b） 又由  得 ，同理  ，所以  ．从而得  所以  而  （为定值）．对比上式可知：选取T（0，﹣b），则得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆方程为，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．（1）若椭圆焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与椭圆方程的应用”。
，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
垂直于
，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．