发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由题意可知B(0,﹣1),则A(0,﹣2),故b=2. 令y=0得x2﹣1=0即x=±1, 则F1(﹣1,0),F2(1,0),故c=1. 所以a2=b2+c2=5. 于是椭圆C1的方程为:. (Ⅱ)设N(t,t2﹣1), 由于y'=2x知直线PQ的方程为:y﹣(t2﹣1)=2t(x﹣t). 即y=2tx﹣t2﹣1. 代入椭圆方程整理得:4(1+5t2)x2﹣20t(t2+1)x+5(t2+1)2﹣20=0, △=400t2(t2+1)2﹣80(1+5t2)[(t2+1)2﹣4]=80(﹣t4+18t2+3),,, 故=. 设点M到直线PQ的距离为d,则. 所以,△MPQ的面积S== == 当t=±3时取到“=”,经检验此时△>0,满足题意. 综上可知,△MPQ的面积的最大值为. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与椭圆方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与椭圆方程的应用”。